Résistivité électrique

Résistance vs résistivité

Il est important de distinguer la résistance (R, en ohms), qui dépend de la géométrie de l’objet ; et la résistivité (ρ) qui correspond à la propriété propre au matériau.

Relation entre résistance et résistivité :

R = ρ.L.A

où : 

• L = longueur traversée
• A = section

Donc deux objets du même matériau mais de tailles différentes ont la même résistivité mais pas la même résistance.

En géophysique : que mesure-t-on réellement ?

En ERT (tomographie de résistivité électrique), on injecte un courant dans le sol et on mesure une différence de potentiel.
Le calcul donne une résistivité apparente :

ρ_a = K.ΔV.I

où K est un facteur géométrique lié à la configuration des électrodes.
Cette résistivité apparente n’est pas la résistivité réelle : elle correspond à une moyenne pondérée du volume sondé.

D’où vient la résistivité dans les sédiments ?

Dans un sable côtier, le courant circule essentiellement dans  l’eau interstitielle, et éventuellement à la surface des grains (si argiles).

Dans un sable propre, la résistivité dépend surtout de la salinité de l’eau, de la porosité et du degré de saturation en eau.

La relation classique est la loi d’Archie (1942) :

ρ = a.ρ_w.ϕ^−m.S_w⁻ⁿ

où :

• ρ_w ​ = résistivité de l’eau interstitielle
• ϕ = porosité
• S_w ​ = saturation
• m, n = exposants empiriques

En milieu sableux côtier propre, cette relation fonctionne très bien.

Quelques ordres de grandeur utiles

• Eau de mer → 0.2 – 0.5 Ω·m
• Sable saturé en eau salée → 0.5 – 5 Ω·m
• Sable saturé en eau douce → 20 – 200 Ω·m
• Sable sec → 1000+ Ω·m

Points clés en géophysique côtière

En contexte côtier sableux, la résistivité est essentiellement un proxy de la salinité. Mais elle peut aussi varier avec :

• la compaction,
• la granulométrie,
• la présence d’argiles,
• la température.

Donc l’interprétation doit rester hydrogéologiquement cohérente.